在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x2-4x+k（k是常数-查字典问答网

来自范新南的问题

　　在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x2-4x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点．（1）求k的取值范围；（2）若△OBC是等腰直角三角形，求k的值．

　　在平面直角坐标系Oxy中，抛物线y=x2-4x+k（k是常数）与x轴相交于A、B两点（B在A的右边），与y轴相交于C点．

　　（1）求k的取值范围；

　　（2）若△OBC是等腰直角三角形，求k的值．

1回答

2020-03-1908:11

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刘建斌

　　（1）依题意，（-4）2-4k＞0，

　　解不等式得，k＜4，

　　所以k的取值范围是k＜4；

　　（2）依题意，C（0，k），

　　∴B（|k|，0），

　　∴|k|2-4|k|+k=0，

　　∴k＞0时，k2-3k=0，解得k=3；

　　k＜0时，k2+5k=0，解得k=-5．

2020-03-19 08:16:01

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