已知函数f（x）=[x2+（2a-2）x+2-2a-b]ex-查字典问答网

来自韩保忠的问题

　　已知函数f（x）=[x2+（2a-2）x+2-2a-b]ex（a，b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是（）A.4B.2C.32D.23

　　已知函数f（x）=[x2+（2a-2）x+2-2a-b]ex（a，b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，则a+b的最小值是（）

　　A.4

　　B.2

　　C.32

　　D.23

1回答

2020-03-1918:15

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蒋子平

　　∵f（x）=[x2+（2a-2）x+2-2a-b]ex（a，b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，

　　∴f′（x）=ex（x2+2ax-b）＜0，

　　∴x2+2ax-b＜0，令g（x）=x2+2ax-b，

　　∵f（x）=[x2+（2a-2）x+2-2a-b]ex（a，b∈R）在区间[-1，3]上是减函数，

　　∴

　　g(−1)≤0g(3)≤0

2020-03-19 18:18:17

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