设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0)(1)若函-查字典问答网
分类选择

来自米契的问题

  设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0)(1)若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求实数a的取值范围;(2)a=1时函数f(x)有三个互不相同的零点,求实数m的取值范围;(3)若对任意的a∈[3,6]

  设函数f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0)

  (1)若函数f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,求实数a的取值范围;

  (2)a=1时函数f(x)有三个互不相同的零点,求实数m的取值范围;

  (3)若对任意的a∈[3,6],不等式f(x)≤1在x∈[-2,2]上恒成立,求实数m的取值范围.

1回答
2020-03-1910:52
我要回答
提示:回答问题需要登录哦!
吕晓云

  (1)∵f(x)=x3+ax2-a2x+m(a>0),∴f′(x)=3x2+2ax-a2,∵f(x)在x∈[-1,1]内没有极值点,∴方程f′(x)=3x2+2ax-a2=0在[-1,1]上没有实数根,由△=4a2-12×(-a2)=16a2>0,二次函数对称轴x=-a3<0,当f...

2020-03-19 10:54:05
大家都在问
最新问答