已知函数f（x）=xlnx（Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（-查字典问答网

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　　已知函数f（x）=xlnx（Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；（Ⅱ）当x＞2时，f（x）＞kx-2k恒成立，求正整数k的最大值．（e为自然对数的底数，e≈2.71828…）

　　已知函数f（x）=xlnx

　　（Ⅰ）求f（x）在[t，t+1]（t＞0）上的最小值；

　　（Ⅱ）当x＞2时，f（x）＞kx-2k恒成立，求正整数k的最大值．（e为自然对数的底数，e≈2.71828…）

1回答

2020-03-1906:02

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莫善军

　　（I）∵f（x）=xlnx的定义域为（0，+∞），由f'（x）=lnx+1=0，得：x＝1e．当x∈(0，1e)时，f'（x）＜0，当x∈(1e，+∞)时，f'（x）＞0，∴f（x）在(0，1e)内单调递减，在(1e，+∞)上单调递增．∴当0＜t≤1e时，f（x...

2020-03-19 06:06:51

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