【（2014•和平区模拟）已知函数f（x）=ax+lnx，函-查字典问答网

来自江欣欣的问题

　　【（2014•和平区模拟）已知函数f（x）=ax+lnx，函数g（x）的导函数g′（x）=ex，且g（0）•g′（1）=e（Ⅰ）求f（x）的极值；（Ⅱ）若∃x∈（0，+∞），使得g（x）＜x−m+3x成立，试求实数m的取】

　　（2014•和平区模拟）已知函数f（x）=ax+lnx，函数g（x）的导函数g′（x）=ex，且g（0）•g′（1）=e

　　（Ⅰ）求f（x）的极值；

　　（Ⅱ）若∃x∈（0，+∞），使得g（x）＜x−m+3

　　x成立，试求实数m的取值范围：

　　（Ⅲ）当a=0时，对于∀x∈（0，+∞），求证：g（x）-f（x）＞2．

1回答

2020-03-1908:50

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石世宏

　　（Ⅰ）函数f（x）的定义域为（0，+∞），f′（x）=a+1x（x＞0）．（i）当a≥0时，f′（x）＞0，函数f（x）在（0，+∞）上单调递增，故f（x）没有极值；（ii）当a＜0时，f′（x）=a+1x=ax+1x=a(x+1a)x，当x∈（0，-1a...

2020-03-19 08:53:58

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