【已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（实数a，b，c为-查字典问答网

来自宋政湘的问题

　　【已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线y＝−12．（1）求函数f（x）的解析式；（2）若常数m＞0，求函数f（x）在区间[-m，m]上的最大值．】

　　已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c（实数a，b，c为常数）的图象过原点，且在x=1处的切线为直线y＝−12．

　　（1）求函数f（x）的解析式；

　　（2）若常数m＞0，求函数f（x）在区间[-m，m]上的最大值．

1回答

2020-03-2001:51

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郭艳飞

　　（1）∵函数f（x）=x3+ax2+bx+c（a，b，c∈R）的图象过原点，∴f（0）=c=0，求导函数可得：f′（x）=3x2+2ax+b，∵在x=1处的切线为直线y＝−12．∴f（1）=1+a+b=-12，f′（1）=3+2a+b=0，∴a=-32，b=0，∴f（x）=x3-...

2020-03-20 01:52:11

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