定义与定义式

　　自变量x和因变量y有如下关系：

　　y=kx（k为任意不为零实数）

　　或y=kx+b（k为任意不为零实数,b为任意实数）

　　则此时称y是x的一次函数.

　　特别的,当b=0时,y是x的正比例函数.正比例是?Y=kx+b?.

　　即：y=kx（k为任意不为零实数）

　　定义域：自变量的取值范围,自变量的取值应使函数有意义；要与实际相符合.

　　[编辑本段]一次函数的性质

　　1.y的变化值与对应的x的变化值成正比例,比值为k

　　即：y=kx+b（k≠0)（k为任意不为零的实数b取任何实数）

　　2.当x=0时,b为函数在y轴上的截距.

　　3.k为一次函数y=kx+b的斜率,k=tg角1(角1为一次函数图象与x轴正方向夹角)

　　形.取.象.交.减

　　4.正比例函数也是一次函数.

　　5.当k相同,图像平行；当k不同,图像相交

　　[编辑本段]一次函数的图像及性质

　　1．作法与图形：通过如下3个步骤

　　（1）列表[一般取两个点,根据两点确定一条直线]；

　　（2）描点；

　　（3）连线,可以作出一次函数的图像——一条直线.因此,作一次函数的图像只需知道2点,并连成直线即可.（通常找函数图像与x轴和y轴的交点）

　　2．性质：（1）在一次函数上的任意一点P（x,y）,都满足等式：y=kx+b(k≠0).（2）一次函数与y轴交点的坐标总是（0,b),与x轴总是交于（-b/k,0）正比例函数的图像总是过原点.

　　3．函数不是数,它是指某一变量过程中两个变量之间的关系.

　　4．k,b与函数图像所在象限：

　　y=kx时（即b等于0,y与x成正比)

　　当k＞0时,直线必通过一、三象限,y随x的增大而增大；

　　当k＜0时,直线必通过二、四象限,y随x的增大而减小.

　　y=kx+b时：

　　当k>0,b>0,这时此函数的图象经过一,二,三象限.

　　当k>0,bx2.故选A.

　　三、判断函数图象的位置

　　例3.一次函数y=kx+b满足kb>0,且y随x的增大而减小,则此函数的图象不经过（）

　　A.第一象限B.第二象限

　　C.第三象限D.第四象限

　　由kb>0,知k、b同号.因为y随x的增大而减小,所以kY2

　　当X