【二次函数已知抛物线Y=x^2-2(t+1)X-(2t+3)-查字典问答网
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来自耿汝年的问题

  【二次函数已知抛物线Y=x^2-2(t+1)X-(2t+3)(t为常数,且t》-1),(1)求证:抛物线与X轴总有二个交点:(2)设抛物线与X轴的二个交点分别是A,B点a:A,B二个之间的距离为AB=?(用t的式子表示),b:若A,B】

  二次函数

  已知抛物线Y=x^2-2(t+1)X-(2t+3)(t为常数,且t》-1),

  (1)求证:抛物线与X轴总有二个交点:

  (2)设抛物线与X轴的二个交点分别是A,B点

  a:A,B二个之间的距离为AB=?(用t的式子表示),

  b:若A,B二点到原点的距离分别为OA,OB,且(OA-1)(OB+1)=4,求t的值

1回答
2020-03-1923:29
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毕蕴章

  (1)因而此项系数大于0,△=4(t+1)^2+8t+12在t>-1大于0,所以

  x^2-2(t+1)X-(2t+3)=0有不等二实根,即抛物线与X轴总有二个交点.

  (2)a.A(2t+3,0),B(-1,0)AB=|-2t-4|=2|t-2|

  b.OA=|2t+3|OB=|-1|=1(|2t+3|-1)(1+1)=4|2t+3|=3

  设t>=-3/2:2t+3=3t=0

  设t

2020-03-19 23:34:07
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