(2014•抚顺一模)已知函数f(x)=1x+alnx.(Ⅰ-查字典问答网
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  (2014•抚顺一模)已知函数f(x)=1x+alnx.(Ⅰ)若f(x)>0恒成立,试求a的取值范围;(Ⅱ)设h(x)=f(x)+ax-lnx,a∈[1,e](e为自然对数的底),是否存在常数t,使h(x)≥t恒成立,若

  (2014•抚顺一模)已知函数f(x)=1x+alnx.

  (Ⅰ)若f(x)>0恒成立,试求a的取值范围;

  (Ⅱ)设h(x)=f(x)+ax-lnx,a∈[1,e](e为自然对数的底),是否存在常数t,使h(x)≥t恒成立,若存在,求出t的取值范围;若不存在,请说明理由.

1回答
2020-03-1917:17
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雷永林

  (Ⅰ)f(x)的定义域为(0,+∞),

  f′(x)=−1x

2020-03-19 17:20:54
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