【根据下列条件,写出二次函数的解析式1.当x=2时,函数的最-查字典问答网

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　　【根据下列条件,写出二次函数的解析式1.当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点之间的距离为2.2.已知二次函数图像的对称轴是x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是（-1,0）,】

　　根据下列条件,写出二次函数的解析式

　　1.当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点之间的距离为2.

　　2.已知二次函数图像的对称轴是x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是（-1,0）,求这个二次函数的解析式.

　　请写出步骤,越详细越好!谢谢!

1回答

2020-03-1912:06

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池为叠

　　1.当x=2时,函数的最大值是1,且图像与x轴的两个交点之间的距离为2.

　　待定系数法

　　设y=ax^2+bx+c

　　将(2,1)(1,0)(3,0)代入

　　得4a+2b+c=1

　　a+b+c=0

　　9a+3b+c=0

　　解得：a=-1,b=4,c=-3

　　二次函数的解析式：y=-x^2+4x-3

　　2.已知二次函数图像的对称轴是x=3,且函数有最大值为2,图像与x轴的一个交点是（-1,0）,求这个二次函数的解析式.

　　待定系数法

　　设y=ax^2+bx+c

　　将(3,2)(-1,0)(7,0)代入

　　得9a+3b+c=2

　　a-b+c=0

　　49a+7b+c=0

　　解得：a=-11/8,b=3/4,c=7/8

　　二次函数的解析式：y=-1/8*x^2+3/4x+7/8

2020-03-19 12:10:55

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