二次函数有关解析式已知函数f（x）同时满足条件：（1）f（1-查字典问答网

来自董辛旻的问题

　　二次函数有关解析式已知函数f（x）同时满足条件：（1）f（1+x）=f（1-x）（2）f（x）的最大值为15（3）f（x）=0的两根立方和等于17求f（x）的解析式.

　　二次函数有关解析式

　　已知函数f（x）同时满足条件：

　　（1）f（1+x）=f（1-x）

　　（2）f（x）的最大值为15

　　（3）f（x）=0的两根立方和等于17

　　求f（x）的解析式.

1回答

2020-03-1922:29

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贾永红

　　首先设f(x)=ax^2+bx+c由（1）得到,f(x)关于x=1对称所以-b/2a=1得到b=-2af(x)=ax^2-2ax+c由（3）得x1^3+x2^3=17即(x1+x2)[(x1+x2)^3-3x1x2]=17(I)对于f(x)=0x1+x2=2x1+x2=c/a代入（I）得到c=-3a/2此时f(x)=ax^2-2ax...

2020-03-19 22:33:40

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