已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a、b、c为常数-查字典问答网
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  已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0),且a2+ab+ac<0,下列说法:①b2-4ac<0;②ab+ac<0;③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2,且(x1-1)(1-x2)>0;④二次函数的图象与

  已知二次函数的解析式为y=ax2+bx+c(a、b、c为常数,a≠0),且a2+ab+ac<0,下列说法:

  ①b2-4ac<0;

  ②ab+ac<0;

  ③方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2,且(x1-1)(1-x2)>0;

  ④二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点,

  其中正确的个数是()

  A.1

  B.2

  C.3

  D.4

1回答
2020-03-1914:16
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毛志华

  当a>0时,

  ∵a2+ab+ac<0,

  ∴a+b+c<0,

  ∴b+c<0,

  如图1,

  ∴b2-4ac>0,故①错误;

  a(b+c)<0,故②正确;

  ∴方程ax2+bx+c=0有两个不同根x1、x2,且x1<1,x2>1,

  ∴(x1-1)(x2-1)<0,

  即(x1-1)(1-x2)>0,故③正确;

  ∴二次函数的图象与坐标轴有三个不同交点,故④正确;

  故选C.

2020-03-19 14:20:47
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