来自陈怡海的问题
已知f（x）是二次函数，且f（2-x）-f（x）=0，f（1）=-1，f（0）=0，求函数f（x）的解析式．
已知f（x）是二次函数，且f（2-x）-f（x）=0，f（1）=-1，f（0）=0，求函数f（x）的解析式．
∵函数f（x）是二次函数，且f（2-x）-f（x）=0
∴二次函数f（x）的对称轴方程为x=1
又∵f（1）=-1
∴设二次函数的解析式为：f（x）=a（x-1）2-1
又∵f（0）=0
∴根据二次函数的解析式求得：a=1
∴二次函数的解析式为：f（x）=（x-1）2-1=x2-2x
故函数f（x）的解析式为f（x）=x2-2x
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