三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直DB于E-查字典问答网

来自梁碧宇的问题

　　三角形ABC中,角A为直角,D为AC的中点,AE垂直DB于E,且BE=2DE,求证：BC=3AE

1回答

2020-03-2000:44

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管彦

　　可设a=DE,则BE=2a△AED∽△BEA所以AE^2=BE*DE=2a^2AB^2=AE^2+BE^2=2a^2+4a^2=6a^2AD^2=AE^2+DE^2=2a^2+a^2=3a^2AC=2ADAC^2=4AD^2=12a^2BC^2=AB^2+AC^2=6a^2+12a^2=18a^2BC^2/AE^2=18a^2/(2a^2)=9所以BC/AE...

2020-03-20 00:47:11

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