【1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上-查字典问答网
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来自李熹的问题

  【1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,试说明BE=CF的理由2.如图,等腰三角形ABC中,已知BE、CF是底角平分线,AM⊥BE,AN⊥CF,请说明AM=AN的理由以】

  1.如图,在三角形ABC中,角BAC的平分线AD与BC边上的中垂线GD交于D,DE⊥AB于E,DF⊥AC交AC的延长线于F,试说明BE=CF的理由

  2.如图,等腰三角形ABC中,已知BE、CF是底角平分线,AM⊥BE,AN⊥CF,请说明AM=AN的理由

  以下是小明同学的说理过程,请你指出他的错处,并改正.

  ∵在等腰三角形ABC中,BE是角ABC的平分线,

  ∴AE=EC(角平分线分对边相等)

  同理,AF=FB.

  ∴AE=AF,

  又∵BE=CF(两条底角平分线相等)

  ∴三角形ABE全等于三角形ACF(SSS)

  ∴AM=AN

  做对1题是1题.

  敬爱的513958901:

  那么,指出错误之后,这一题应该怎么做呢

1回答
2020-03-1703:21
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聂学俊

  1.证明:

  连接BD、CF

  因为D在角BAC的平分线上

  所以DE=DF,∠DEB=90°=∠DFC

  又D在AD与BC边上的中垂线GD上

  所以BD=CD

  所以△DEB全等于△DFC(HL)

  所以BE=CF

  2.∵在等腰三角形ABC中,BE是角ABC的平分线,

  ∴AE=EC(角平分线分对边相等)等腰三角形三线合一定理是底边上三线合一,所以这里错了

2020-03-17 03:24:48
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