【根式的化简结果应写为最简根式.(1)被开方数的指数与根指数-查字典问答网

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　　【根式的化简结果应写为最简根式.(1)被开方数的指数与根指数互质；(2)被开方数分母为1,且不含非正整数指数幂；(3)被开方数的每个因数的指数小于根指数.】

　　根式的化简结果应写为最简根式.(1)被开方数的指数与根指数互质；(2)被开方数分母为1,且不含非正整数指数幂；(3)被开方数的每个因数的指数小于根指数.

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2020-03-1708:31

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彭宏韬

　　（1）比如6次根号下5²,根指数6和被开方数的指数2,有公约数2（不互质）,∴就不是最简根式.利用根式的性质把它化为³√5就成了最简根式

　　（2）,比如√（2/3）,被开方数中含有分母3（不是1）,所以就不是最简根式,它可化为

　　√（2/3）＝√（6/9）=1/3*√6

　　（3）比如√8＝√2³,被开方数的指数3大于根指数2,所以就不是最简根式.它可化为2√2

2020-03-17 08:32:17

彭宏韬

　　非正整数就是0或负数或分数。非正整数指数幂，就是0指数或负指数或分数指数。一个数（不是0）的0次幂等于1，根号内其实允许1的存在，但一般不专门写√1一个数的负指数次幂，是一个分数。比如√5^(-2)(根号下，5的－2次幂)＝√1/5²，显然被开方数还是含有分母，所以不是最简根式。一个数的分数指数是根号的形式，如5^(2/3)(5的2/3次幂)＝³√5²。那么它作为被开方数再次放到根号内如√（³√5²）也就不是最简根式了。

2020-03-17 08:37:04

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