已知x+x的-1次方=3,求x的5次方+x的-5次方的值.(-查字典问答网
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  已知x+x的-1次方=3,求x的5次方+x的-5次方的值.(利用整数指数幂

  已知x+x的-1次方=3,求x的5次方+x的-5次方的值.(利用整数指数幂

1回答
2020-03-1704:43
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胡列格

  x+1/x=3

  x^2+1/x^2=(x+1/x)^2-2=3^2-2=7

  x^3+1/x^3=(x+1/x)^3-3(x+1/x)=3^3-3*3=18

  (或x^3+1/x^3=(x+1/x)(x^2+1/x^2-1)=3*(7-1)=18)

  x^5+1/x^5=(x^2+1/x^2)(x^3+1/x^3)-(x+1/x)=7*18-3=123

2020-03-17 04:47:53
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