【设有理数a.b.c都不为零,且a+b+c=0,则1/（b^-查字典问答网

来自刘国栋的问题

　　【设有理数a.b.c都不为零,且a+b+c=0,则1/（b^2+c^2-a^2）+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2+c^2)的值是?正数/负数/0/不能确定.“^”表示指数幂.】

　　设有理数a.b.c都不为零,且a+b+c=0,则1/（b^2+c^2-a^2）+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2+c^2)的值是?正数/负数/0/不能确定.

　　“^”表示指数幂.

1回答

2020-03-1703:32

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祁红岩

　　a+b+c+0,

　　a+b=-c,a+c=-b,b+c=-a

　　1/(b^2+c^2-a^2)+1/(c^2+a^2-b^2)+1/(a^2+b^2-c^2)

　　=1/[(b+c)^2-a^2-2bc]+1/[(c+a)^2-b^2-2ac]+1/[(a+b)^2-c^2-2ab]

　　=-(1/2bc+1/2ac+1/2ab)

　　=-(a+b+c)/2abc

2020-03-17 03:36:48

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