二项式定理相关题1.(x^3-2x)^4+(x+1/x)^8-查字典问答网

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　　二项式定理相关题1.(x^3-2x)^4+(x+1/x)^8的展开式中整理后的常数项等于（要稍微详细过程）2.（根号X-13X)^10的展开式中含X的正整数指数幂的项数是.3.若（X的三次开方-2/X）^n的展开式中含X的三

　　二项式定理相关题

　　1.(x^3-2x)^4+(x+1/x)^8的展开式中整理后的常数项等于（要稍微详细过程）

　　2.（根号X-13X)^10的展开式中含X的正整数指数幂的项数是.

　　3.若（X的三次开方-2/X）^n的展开式中含X的三次开方的项是第八项,则展开始终含1/X的项是

1回答

2020-03-1801:52

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杜坤梅

　　1.(x^3-2x)^4中的常数项为C(1,4)（x^3）^1(-2x)^3=4*(-8)=-32

　　(x+1/x)^8中的常数项为C（4,8）x^4(1/x)^4=70

　　所以原式整理后的常数项为70-32=38

　　2.即a/2-b>0

　　a+b=10

　　a,b为正整数

　　解得a>=7,即有a=7,8,9,10四项含X的正整数指数幂

　　3.由条件知,x^(1/3)=x^(7/3)*x^(7-n)

　　解得n=9

　　设展开式中含（1/x)的项=C（i,9）x^(i/3)*(-2/x)^(9-i)

　　解得i=6,即该项为C（6,9）x^2*(-2/x)^3=-672/x

2020-03-18 01:55:03

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