一个解三角形数学题三角形三边a、b、c长是连续整数,角C=2-查字典问答网
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  一个解三角形数学题三角形三边a、b、c长是连续整数,角C=2角A,求a、b、c

  一个解三角形数学题

  三角形三边a、b、c长是连续整数,角C=2角A,求a、b、c

1回答
2020-03-1718:04
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孙守光

  设a=b-1,c=b+1

  由角C=2角A得sinC=2sinAcosA.

  由a/sinA=c/sinC得(b-1)/sinA=(b+1)/(2sinAcosA)

  所以(b-1)=(b+1)/(2cosA)式1

  由cosA=(b平方+c平方-a平方)/(2bc)得

  cosA=(b+4)/(2b+2)式2

  由式1,2得ccosA=3/4,b=5

  故a=4,b=5,c=6.

2020-03-17 18:06:23
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