将长6cm宽4cm的长方形分成7个边长为整数的小长方形,请说-查字典问答网

来自陈明义的问题

　　将长6cm宽4cm的长方形分成7个边长为整数的小长方形,请说明这些小长方形中至少有2个是完全相同的.是分成小长方形哦,

1回答

2020-03-1712:38

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孙世魁

　　由于边长是整数厘米的小长方形的面积也一定是整数．所以可能的、不重复的最小面积及长和宽的长方形依次是：

　　面积=1,1×1；

　　面积=2,1×2；

　　面积=3,1×3；

　　面积=4,1×4；

　　面积=4,2×2；

　　面积=5,1×5；

　　面积=6,1×6或者2×3；

　　这7个不相同的最小长方形面积和是：

　　1+2+3+4+4+5+6=25平方厘米；

　　这个大长方形的面积为：4×6=24平方厘米．

　　25平方厘米＞24平方厘米,

　　说明不可能拼出面积小于或等于面积为24平方厘米的长方形,除非有重复的小长方形．

　　所以要拼出24平方厘米的长方形,小长方形中至少有两个完全相同,

　　即把这个长方形剪成七个边长是整数厘米的小长方形,这些小长方形中至少有两个完全相同．

2020-03-17 12:41:44

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