已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,--查字典问答网

来自黄丽华的问题

　　已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D(1)求这个二次函数的解析式(2)求经过A,D两点的直线的表达式

　　已知一个二次函数的图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,顶点为D

　　(1)求这个二次函数的解析式

　　(2)求经过A,D两点的直线的表达式

1回答

2020-03-1509:19

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寿标

　　(1)设二次函数解析式为y=ax^2+bx+c,(a≠0)

　　因为图像经过A(1,0)B(3,0)C(0,-3)三点,有

　　0=a+b+c

　　0=9a+3b+c

　　-3=c

　　得a=-1,b=4,c=-3

　　这个二次函数的解析式y=-x^2+4x-3

　　(2)y=-(x^2-4x+3)=-(x-2)^2+1

　　所以顶点为D(2,1)

　　设直线为y=kx+b,直线过D(2,1),A(1,0)

　　有1=2k+b

　　0=k+b

　　得k=1,b=-1

　　直线的表达式为y=x-1

2020-03-15 09:23:31

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