抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点(-查字典问答网

来自蔡庆荣的问题

　　抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线的对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标.只要第二问.

　　抛物线经过A(-1,0)B(5,0)C(0,-5/2)三点(1)求抛物线的解析式.(2)在抛物线的

　　对称轴上有一点P,使PA+PC的值最小,求点P的坐标.只要第二问.

1回答

2020-03-1520:52

我要回答

提示：回答问题需要登录哦！

宋爱平

　　(1)由抛物线经过A(-1,0),B(5,0),

　　可以设抛物线方程为：

　　y=a(x+1)(x-5)（两点式）

　　又因为图像过点C(0,-5/2)

　　即a(0+1)(0-5)=-5/2

　　即a=1/2

　　即抛物线方程y=1/2(x+1)(x-5)

　　=1/2x^2-2x-5/2.

　　(2)抛物线的对称轴为x=2

　　那么C关于对称轴的对称点也在抛物线上,为C'（4,-5/2）

　　连接AC'交对称轴与P,该P点即为所求.

　　A(-1,0)C'(4,-5/2)

　　那么设直线方程为y=kx+b

　　则0=-k+b,-5/2=4k+b

　　解得k=-1/2,b=-1/2

　　所以AC'解析式为：y=-1/2x-1/2

　　那么当x=2时,y=-3/2

　　所以P(2,-3/2)如果帮到您的话,(右上角采纳)

2020-03-15 20:56:18

大家都在问