【已知二次函数y1在x=1时有最大值5,二次函数y2的最小值-查字典问答网

来自涂孟夫的问题

　　【已知二次函数y1在x=1时有最大值5,二次函数y2的最小值为-2,又y1+y2=x²+16x+13,求y1及y2的表达式】

　　已知二次函数y1在x=1时有最大值5,二次函数y2的最小值为-2,又y1+y2=x²+16x+13,求y1及y2的表达式

1回答

2020-03-1520:04

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邵未

　　二次函数如果有最大值,则开口向下,顶点表达式Y=A(X-B)`2+C中的A0

　　由题意得,Y1=M(X-1)`2+5,M0

　　Y1+Y2=(MX`2-2MX+M+5)+(NX`2+2PNX+NP`2-2)

　　=(M+N)X`2-2X(M-PN)+(M+NP`2+5-2)

　　即{M+N=1;

　　-2(M-NP)=16

　　M+NP`2+5-2=13}

　　解三元方程组,得P=2,N=3,M=-2

　　所以Y1=-2(X-1)`2+5

　　Y2=3(X+2)`2-2

2020-03-15 20:08:16

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