X≠0时f(x)=ln(1+kx)/x,x=0时f(x)=--查字典问答网
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  X≠0时f(x)=ln(1+kx)/x,x=0时f(x)=-1若f(x)在点x=0处可导,求k与f'(0)

  X≠0时f(x)=ln(1+kx)/x,x=0时f(x)=-1若f(x)在点x=0处可导,求k与f'(0)

4回答
2020-03-1516:52
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盛大树

  用倒数的定义求

  x≠0时,令x→0,f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x=lim[ln(1+kx)/x-(-1)]/x=lim(k+1)/x.

  因f(x)在点x=0处可导,故极限存在,则k=-1,f'(0)=0.

2020-03-15 16:56:52
陈增强

  为什么是lim[ln(1+kx)/x-(-1)]/x呢?不是应该是lim[ln(1+kx)/x-0]/x吗?

2020-03-15 16:59:54
盛大树

  你看定义不是f'(x)=lim[f(0+x)-f(0)]/x吗?前面是f(x),后面是f(0),把表达式带进去就是这样的了。题中f(0)=-1啊,你在看看。

2020-03-15 17:02:14
陈增强

  哦~~~懂了。谢谢!

2020-03-15 17:03:27
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