已知函数f(x)=|lnx|,x>0x2+4x+1,x≤0,-查字典问答网
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  已知函数f(x)=|lnx|,x>0x2+4x+1,x≤0,若关于x的方程f2(x)-bf(x)+c=0(b,c∈R)有8个不同的实数根,则b+c的取值范围为()A.(-∞,3)B.(0,3]C.[0,3]D.(0,3)

  已知函数f(x)=

  |lnx|,x>0x2+4x+1,x≤0,若关于x的方程f2(x)-bf(x)+c=0(b,c∈R)有8个不同的实数根,则b+c的取值范围为()

  A.(-∞,3)

  B.(0,3]

  C.[0,3]

  D.(0,3)

1回答
2020-03-1514:49
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汪雄良

  根据题意作出f(x)的简图:

  由图象可得当f(x)∈(0,1]时,有四个不同的x与f(x)对应.再结合题中“方程f2(x)-bf(x)+c=0有8个不同实数解”,

  可以分解为形如关于k的方程k2-bk+c=0有两个不同的实数根K1、K2,且K1和K2均为大于0且小于等于1的实数.

  列式如下:

  b

2020-03-15 14:50:23
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