【若关于x的方程√3sin2x+cos2x=k在区间[0,π-查字典问答网

来自黄焕彬的问题

　　【若关于x的方程√3sin2x+cos2x=k在区间[0,π/2]内有两个相异的实数根α,β求实数k的取值范围以及α+β】

　　若关于x的方程√3sin2x+cos2x=k在区间[0,π/2]内有两个相异的实数根α,β求实数k的取值范围以及α+β

5回答

2020-03-1514:14

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孙雨南

　　3sin2x+cos2x=k

　　sin(2x+π/6)=k/2

　　易求得f(x)=sin(2x+π/6)在[0,π/6]上是增函数,在[π/6,π/2]上是减函数.

　　由于0离对轴x=π/6较近,若sin(2x+π/6)=k/2有两个相异的实数根α,β,

　　则f(0)

2020-03-15 14:17:21

黄焕彬

　　1≤k

2020-03-15 14:19:34

孙雨南

　　对的，我疏忽了，应该是f(0)≤k/2

2020-03-15 14:21:18

黄焕彬

　　谢谢你非常感谢

2020-03-15 14:25:46

孙雨南

　　不客气。觉得可以，还请采纳，谢谢！

2020-03-15 14:26:43

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