如果函数y=|x|-1的图象与方程x2+λy2=1的曲线恰好-查字典问答网

来自贺新华的问题

　　如果函数y=|x|-1的图象与方程x2+λy2=1的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（）A.（-∞，-1]∪[0，1）B.[-1，1）C.{-1，0}D.[-1，0）∪（1，+∞）

　　如果函数y=|x|-1的图象与方程x2+λy2=1的曲线恰好有两个不同的公共点，则实数λ的取值范围是（）

　　A.（-∞，-1]∪[0，1）

　　B.[-1，1）

　　C.{-1，0}

　　D.[-1，0）∪（1，+∞）

1回答

2020-03-1510:42

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郭烨

　　由y=|x|-1可得，x≥0时，y=x-1；x＜0时，y=-x-1，

　　∴函数y=|x|-1的图象与方程x2+λy2=1的曲线必相交于（±1，0）

　　所以为了使函数y=|x|-1的图象与方程x2+λy2=1的曲线恰好有两个不同的公共点，则

　　y=x-1代入方程x2+λy2=1，整理可得（1+λ）x2-2λx+λ-1=0

　　当λ=-1时，x=1满足题意，

　　由于△＞0，1是方程的根，∴λ−11+λ＜

2020-03-15 10:43:47

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