【如图,抛物线y=-x²-4x+5交坐标轴于A,B-查字典问答网

来自董绍静的问题

　　【如图,抛物线y=-x²-4x+5交坐标轴于A,B.C三点,点p在第二象限的抛物线上,pf垂直x轴于f点交AC于E点,若s△PA交AC于E点,若s△PAE:S△AEF=2；3,求p点坐标】

　　如图,抛物线y=-x²-4x+5交坐标轴于A,B.C三点,点p在第二象限的抛物线上,pf垂直x轴于f点交AC于E点,若s△PA交AC于E点,若s△PAE:S△AEF=2；3,求p点坐标

1回答

2020-03-1521:28

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石伟兴

　　如图

　　易求出抛物线与坐标轴交于A（-5,0）,B（1,0）,C（0,5）

　　直线 AC的方程 y=x+5

　　设P点横坐标=x 则有 P(x,-x²-4x+5) E(x,x+5) F(x,0)

　　∵ S△PAE与S△AEF都有高= AF

　　∴ 面积比就是高的比即：S△PAE:S△AEF=PE/EF=2/3

　　PE/EF=(-x²-4x+5-x-5)/x+5=2/3

　　整理得 3 x²+17x+10=0

　　x1=-5(舍去） x2= -2/3

　　∴ P(-2/3, 65/9)

2020-03-15 21:32:53

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