抛物线y=x^2+bx+c(b,c为常数）的顶点在一次函数y-查字典问答网

来自宋英豪的问题

　　抛物线y=x^2+bx+c(b,c为常数）的顶点在一次函数y=bx+3c的图像上.（1）求证：c大于且等于0（2）若一次函数y=bx+3c的图像与y轴的夹角是45度,求抛物线解释式（3）在（2）的条件下,当x取何值时,y=x^2+

　　抛物线y=x^2+bx+c(b,c为常数）的顶点在一次函数y=bx+3c的图像上.

　　（1）求证：c大于且等于0

　　（2）若一次函数y=bx+3c的图像与y轴的夹角是45度,求抛物线解释式

　　（3）在（2）的条件下,当x取何值时,y=x^2+bx+c的值最少,最少值是多少?

1回答

2020-03-1516:16

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贾志新

　　抛物线y=x^2+bx+c的顶点（-b/2,c-(b^2/4)）(1)代入直线c-(b^2)/4=-b^2/2+3c,整理c=b^2/8,所以c大于且等于0(2)若一次函数y=bx+3c的图像与y轴的夹角是45度显然b=-1或b=1,c=b^2/8=1/8;(3)若b=-1顶点（-b/2,c-(b^2/4)）...