来自唐竞新的问题
如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AD是⊙O的弦,OC⊥AD于F交⊙O于E,连接DE,BE,BD.AE.(1)求证:∠C=∠BED;(2)如果AB=10,tan∠BAD=3:4,求CF乘以BD
如图,AB是⊙O的直径,AC切⊙O于点A,AD是⊙O的弦,OC⊥AD于F交⊙O于E,连接DE,BE,BD.AE.(1)求证:∠C=∠BED;(2)如果AB=10,tan∠BAD=3:4,求CF乘以BD
《1》证明：∵∠DEB与∠DAB为同弧（弧BD）所对圆周角∴∠DEB=∠DAB∵oc⊥AD所以∠CFA=90°所以∠C+∠FAC=90°又∵AC是圆o的切线所以∠OAC=90°因为OAD+CAD90°C+CAD=90°∴C=DAB∵DAB=BED（已证）所以∠C=∠BED（等量代换）
《2》24解析：连接BD利用△BDA与△AFC相似
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