来自曹炳健的问题
如图，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C点，将抛物线沿对称轴向上平移k个单位长度后与线段BC交于D，E两个不同的点，求k的取值范围．
如图，已知抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C点，将抛物线沿对称轴向上平移k个单位长度后与线段BC交于D，E两个不同的点，求k的取值范围．
∵抛物线y=x2-2x-3与x轴交于A，B两点，与x轴交于点C点，
∴y=0时，0=x2-2x-3
解得：x1=-1，x2=3，
故A（-1，0），B（3，0），
当x=0，y=-3，
故C（0，-3），
设直线BC的解析式为：y=kx+b，
则
3k+b＝0b＝−3
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