来自侯景昆的问题
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图像交x轴于点A（-1,0）,B（2,0）交y轴于点C（0,-2）,过点A、C画直线①求二次函数的解析式②若点P在x轴的正半轴上,且PA=PC,求OP的长.
如图所示,二次函数y=ax2+bx+c的图像交x轴于点A（-1,0）,B（2,0）交y轴于点C（0,-2）,过点A、C画直线
①求二次函数的解析式②若点P在x轴的正半轴上,且PA=PC,求OP的长.
①设y=a(x+1)(x-2)
∴a(0+1)(0-2)=-2
a=1
∴y=(x+1)(x-2)
y=x²-x-2
②设点P横坐标为k
k+1=√(k²+2²)
k²+2k+1=k²+4
k=3/2
OP=3/2-1=1/2
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