如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段-查字典问答网

来自孙长瑜的问题

　　如图,已知直线y=-1/2x+1交坐标轴于A,B两点,以线段AB为边向上作正方形ABCD,过点A、D、C的抛物线与直线另一个交点为E.1）求点C,D的坐标,要过程.我不知道是怎么做出来的?

1回答

2020-03-1520:36

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丁华福

　　(1)C（3,2）,D（1,3）；

　　（2）设抛物线解析式为y=ax2+bx+c,

　　将A（0,1）,C（3,2）,D（1,3）三点坐标代入,得

　　c=19a+3b+c=2a+b+c=3

　　解得a=-56b=176c=1,

　　∴y=-56x2+176x+1；

　　（3）∵AB=BC=OA2+OB2=5,

　　由△BCC′∽△AOB,得BCCC′=AOOB=12,

　　∴CC′=2BC=25,

　　由割补法可知,抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积=S▱CEE′C′=CC′×BC=25×5=10,

　　即抛物线上C、E两点间的抛物线所扫过的面积为10．

2020-03-15 20:36:36

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