来自刘智满的问题
试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和．
试证：每个大于6的自然数n，都可以表示为两个大于1且互质的自然数之和．
证明：直观上可以这样看，当n＞6时，在2，3，…，n-2中，必有一个数A与n互质（2≤A≤n-2），
记B=n-A≥2，有n=A+B，
此时，A与B必互质，否则A与B有公约数d＞1，则d也是n的约数，从而A与n有大于1的公约数，与A、n互质矛盾．
（1）当n为奇数时，
n=2+（n-2），或n=n−12
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