探究规律：1+3=4=2*21+3+5=9=3*31+3+5-查字典问答网

来自胡赞民的问题

　　探究规律：1+3=4=2*21+3+5=9=3*31+3+5+7=16=4*41+3+5+7+9=25=5*5请猜想：1+3+5+7+9+...+19=——1+3+5+7+9+...+91=——21+23+25+27+...91=——1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3）等于多少（2n+5）+（2n+7

　　探究规律：1+3=4=2*21+3+5=9=3*31+3+5+7=16=4*41+3+5+7+9=25=5*5

　　请猜想：1+3+5+7+9+...+19=——1+3+5+7+9+...+91=——21+23+25+27+...91=——

　　1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3）等于多少（2n+5）+（2n+7）+...+（4n+3）+（4n+5）等于多少,求过程

3回答

2020-03-1308:26

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万柏坤

　　1+3+5+7+9+...+19=10²=100

　　1+3+5+7+9+...+91=46²=2116

　　21+23+25+27+...91=46²-10²=2016

　　1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)²

　　(2n+5)+(2n+7)+...+(4n+3)+(4n+5)=(2n+3)²-(n+3)²=3n(n+2)

2020-03-13 08:31:03

胡赞民

　　(2n+5)+(2n+7)+...+(4n+3)+(4n+5)=(2n+3)²-(n+3)²=3n(n+2)和1+3+5+7+9+...+(2n-1)+(2n+1)+(2n+3)=(n+2)²是怎么求出来的

2020-03-13 08:34:32

万柏坤

　　(2n+3)²-(n+3)²=[(2n+3)+(n+3)][(2n+3)-(n+3)]=(3n+6)(n)=3n(n+2)

2020-03-13 08:38:34

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