【已知:如图所示,在三角形ABC中,∠B=90度,AB=5c-查字典问答网

来自刘剑平的问题

　　【已知:如图所示,在三角形ABC中,∠B=90度,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动.（1)问几秒后,△PBQ的面积为4m²?（2）问几秒后,PQ的长度等】

　　已知:如图所示,在三角形ABC中,∠B=90度,AB=5cm,BC=7cm.点P从点A开始沿AB边向B以1cm/s的速度移动,点Q

　　从点B开始沿BC边向C以2cm/s的速度移动.

　　（1)问几秒后,△PBQ的面积为4m²?

　　（2）问几秒后,PQ的长度等于2根号10cm?

　　（3）在（1）中,三角形PQB的面积能否等于7cm?说明理由.

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1回答

2020-03-1303:41

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刘放军

　　设经过X秒

　　(1)由题意可知

　　PB=AB-AP=5-X

　　BQ=2X

　　S=1/2ah=(5-X)X=5X-X^2

　　当S=4时

　　5X-X^2=4

　　解得X1=1X2=4

　　因为经过3.5秒,便停止

　　所以X2舍去,经1秒后面积是4

　　(2)PQ是2根号10

　　所以(5-X)^2+(2X)^2=4*10

　　解得X1=3X2=-1(舍去)

　　经过3秒后,PQ为2根号10

　　(3)不能

　　令S=7,则5X-X^2=7

　　X无解

　　所以不能

2020-03-13 03:42:11

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