来自刘庆波的问题
在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．（1）求证：四边形BFDE为矩形；（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的长．
在平行四边形ABCD中，过点D作DE⊥AB于点E，点F在边CD上，DF=BE，连接AF，BF．
（1）求证：四边形BFDE为矩形；
（2）若AE=3，BF=4，AF平分∠DAB，求BE的长．
（1）证明：∵四边形ABCD是平行四边形，∴DF∥BE，又∵DF=BE，∴四边形BFDE是平行四边形，又∵DE⊥AB，∴∠DEB=90°，∴平行四形BFDE是矩形；（2）∵四边形BFDE是矩形，∴DF∥AB，DE=BF=4，DF=BE，∴∠DAF=∠FAB，...
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