来自黄广连的问题
【一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y.若把十位数字与个位数字对调,就得到一个新的两位数,请计算新数与原数的和与差,并回答,这个和能被11整除吗?差呢?】
一个两位数,它的十位数字是x,个位数字是y.若把十位数字与个位数字对调,就得到一个新的两位数,请计算新数与原数的和与差,并回答,这个和能被11整除吗?差呢?
它的十位数字是x,个位数字是y
这个两位数可以表示为10x+y
把十位数字与个位数字对调
得到10y+x
两个数的和为10x+y+10y+x
=11y+11x
=11(x+y)
x,y均为整数
所以能被11整除
两个数的差为10x+y-(10y+x)
=9x-9y
=9(x-y)能被9整除
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