大一新生求一题高数极限求lim（x→0）[(a^x+b^x)-查字典问答网

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　　大一新生求一题高数极限求lim（x→0）[(a^x+b^x)/2]^(3/x),a、b均>0,均为常数x0c要详细解法谢谢

　　大一新生求一题高数极限

　　求lim（x→0）[(a^x+b^x)/2]^(3/x),a、b均>0,均为常数x0c要详细解法谢谢

1回答

2020-03-1400:22

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刘拥民

　　大二学长来教教你~lim（x→0）[(a^x+b^x)/2]^(3/x)=e^lim（x→0）3ln[(a^x+b^x)/2]/x(因为指数上x->0的时候,ln[(a^x+b^x)/2]->0,分母x->0,所以根据罗比达法则,分子分母分别求导)=e^lim（x→0）3*2/(a^x+b^x)*(lna...