【一道线性代数方面的题目,如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,-查字典问答网

来自姜宗顺的问题

　　【一道线性代数方面的题目,如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,并求出A的属于特征值入=n的特征向量,】

　　一道线性代数方面的题目,如果n阶矩阵A中的所有元素都是1,求出A的所有特征值,

　　并求出A的属于特征值入=n的特征向量,

2回答

2020-03-1311:13

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桂芳

　　对行列式|λE-A|进行如下操作：把A的第2,3,...,n列都加到第一列；第一列提取公因子λ-n；第一行乘以-1加到下面各行.行列式化为上三角行列式,所以|A-λE|=(λ-n)×λ^(n-1).所以A的特征值是n与n-1个0.设向量α=(1,1,....

2020-03-13 11:15:57

桂芳

　　矩阵的乘法满足结合律，(αα')α=α(α'α)，因为α'α=n，数与向量相乘时数写在前，所以(αα')α=(α'α)α=nα

2020-03-13 11:18:40

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