线性代数证明题若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的--查字典问答网
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  线性代数证明题若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换.

  线性代数证明题若A,B为同阶可逆矩阵,则A的-1次方,B的-1次方可交换的充要条件是A,B可交换.

1回答
2020-03-1310:03
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潘诗梅

  证明:AB=BA

  A^-1(AB)A^-1=A^-1(BA)A^-1

  BA^-1=A^-1B

  B^-1(BA^-1)B^-1=B^-1(A^-1B)B^-1

  A^-1B^-1=B^-1A^-1.

2020-03-13 10:07:18
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