x/1-cosx的原函数-查字典问答网

来自侯竑的问题

　　x/1-cosx的原函数

1回答

2020-03-1309:10

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孔红军

　　分部积分法：∫x/(1-cosx)dx=∫0.5x/(sinx/2)^2dx=-∫xd(ctgx/2)=-xctg(x/2)+∫ctg(x/2)dx=-xctg(x/2)+∫cos(x/2)/sin(x/2)dx=-xctg(x/2)+2∫d(sin(x/2)/sin(x/2)=-xctg(x/2)+2ln|sinx/2|+C

2020-03-13 09:15:09

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