【有一个电话号码是六位数,其中左边三个数字相同,右边三个数字-查字典问答网

来自林兆花的问题

　　【有一个电话号码是六位数,其中左边三个数字相同,右边三个数字是从大到小的三个连续的自然数,这六个数字的和恰好等于末尾的两位数,这个电话号码是多少?】

　　有一个电话号码是六位数,其中左边三个数字相同,右边三个数字是从大到小的三个连续的自然数,这六个数字的和恰好等于末尾的两位数,这个电话号码是多少?

3回答

2020-03-1322:43

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邓燚

　　数表示为xxxy(y-1)(y-2)y>=2

　　x+x+x+y+y-1+y-2=(y-1)*10+y-2

　　有y=(3x+9)/8

　　由于y为2-9的整数

　　取y=2,x=7/3,不符

　　y=3,x=5,符合

　　y=4,x=23/3,不符

　　y=5,x=31/3,不符

　　y>=6时,x=(8y-9)/3>10,所以舍去.

　　故答案为555321

2020-03-13 22:45:05

林兆花

　　我有点看不懂，能不能用算术方法，不用方程？

2020-03-13 22:45:55

邓燚

　　实际上就是代入法，不用方程好像有些困难。左边3个数相同，就设其中一个数为x,那么这3个数就是xxx右边3个连续数字，且从大到小，就设最大的那个为y，剩下两个数就是y-1,y-2（你设最小的为y也可以）那么再根据“这六个数字的和恰好等于末尾的两位数”这个条件有:x+x+x+y+y-1+y-2=(y-1)*10+y-2,化简后为:y=(3x+9)/8而x,y都是0-9这10个数字中的某一个，并且y-2也属于0-9中的某个数字，所以y>=2然后就是将y=2,3,4,5,6,7,8,9依次代入上面这个等式，验算x是不是整数的过程。如果是整数，且0

2020-03-13 22:48:22

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