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  复习微积分时再次遇到问题题目是求1/(1+x+x^2)的3/2次幂的不定积分.解答是原式=1/[(x+1/2)^2+3/4]的3/2次幂的积分.设x+1/2=1/t,整理得到1/(t^(-2)+3/4)的3/2次幂*(-1/t^2)的积分,然后将这个式子化简得

  复习微积分时再次遇到问题

  题目是求1/(1+x+x^2)的3/2次幂的不定积分.

  解答是原式=1/[(x+1/2)^2+3/4]的3/2次幂的积分.设x+1/2=1/t,整理得到1/(t^(-2)+3/4)的3/2次幂*(-1/t^2)的积分,然后将这个式子化简得到了-t/[1+(3/4)*t^2]的3/2次幂的积分,请问这一步是怎么得到的?很急谢谢!

1回答
2020-03-1320:27
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白艳放

  1/(t^(-2)+3/4)的3/2次幂*(-1/t^2)的积分后

  把1/(t^(-2)+3/4)化成t^2/[1+(3/4)t^2]之后

  仅将分子上的t^2的3/2次幂出去得到t^3

  然后用t^3乘以后面的(-1/t^2)得到-t

  式子便化成了1/[1+(3/4)*t^2]的3/2次幂*(-t)的不定积分了

2020-03-13 20:31:38
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