大一微积分的问题设函数F(x)的定义域为D={x│x∈R,x-查字典问答网

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　　大一微积分的问题设函数F(x)的定义域为D={x│x∈R,x≠0且x≠1}且满足F(x)+F((x-1)/x)=1+x求F(x)答案是F(x)=(x^3-x^2-1)/(2x(x-1)),怎么解

　　大一微积分的问题

　　设函数F(x)的定义域为D={x│x∈R,x≠0且x≠1}且满足F(x)+F((x-1)/x)=1+x

　　求F(x)

　　答案是F(x)=(x^3-x^2-1)/(2x(x-1)),怎么解

1回答

2020-03-1118:28

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汪超亮

　　F(x)+F((x-1)/x)=1+x记为方程1用(x-1)/x替代x,得到F((x-1)/x)+F((-1)/(x-1))=1+(x-1)/x记为方程2用(-1)/(x-1)替代方程1中的x,得到F((-1)/(x-1))+F(x)=1+(-1)/(x-1)记为方程3三个方程,三个未知数F(x)、F((x-1)/x)...

2020-03-11 18:33:10

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