【1/3和0.33~~的循环有什么不同?为什么1/3和0.3-查字典问答网

来自蒋正言的问题

　　【1/3和0.33~~的循环有什么不同?为什么1/3和0.33~~的循环一样的数,乘以3却是不同结果呢?一个是1另一个却是0.9~~的循环】

　　1/3和0.33~~的循环有什么不同?

　　为什么1/3和0.33~~的循环一样的数,乘以3却是不同结果呢?一个是1另一个却是0.9~~的循环

1回答

2020-03-1004:39

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倪锦根

　　数值上是相等的,“初中老师证明最后0.99……小于1”是错的,0.99……=1证明：0.99.=0.9+0.09+0.009+.=0.9(1+0.1+0.01+.)=0.9*[1/(1-0.1)]=11为数列1,0.1,0.01,.的首项,0.1为公比,数列为无穷递缩等比数列,应用公式前n项和S=a/(1-q),其中a为首项,q为公比