来自李德湘的问题
一道大一高等数学的题,帮帮忙啊··设f在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明∫(下限a,上限b）f^2(x)dx>0请详细解答,谢谢了
一道大一高等数学的题,帮帮忙啊··
设f在[a,b]上连续,且f(x)不恒等于零,证明∫(下限a,上限b）f^2(x)dx>0
请详细解答,谢谢了
根据积分中值定理
在a到b（b＞a）上至少存在一个点m使得
∫a到bf^2(x)dx=f^2(m)[b-a]
因为f（x）不恒等于零
所以f^2(m)>0
所以
∫a到bf^2(x)dx=f^2(m)[b-a]>0
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