来自耿同成的问题
在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证:AF=DC=BDF是BE,AD的交点,不好意思，错了，是AF+DC=BD
在三角形ABC中,AD垂直BC于点D,BE垂直AC于点E,AD=BD,求证:AF=DC=BD
F是BE,AD的交点,不好意思，错了，是AF+DC=BD
这样.
连接CF交AB于G.因为F是三角形的垂心,所以CG垂直于AB.
同时AD=BD,AD⊥BD,所以∠BAD=45°.所以∠AFG=45°=∠CFD.
同时AD⊥CD,所以DF=CD
而DF=AD-AF=BD-AF,
于是综合上面2式得到AF+CD=BD
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