【有2人想探究⊙O中有没有最长的弦,经过大量的测量,最后得出-查字典问答网

来自李亚芬的问题

　　【有2人想探究⊙O中有没有最长的弦,经过大量的测量,最后得出一致结论:直径是圆中最长的弦.他们的结论对吗?说说理由!】

　　有2人想探究⊙O中有没有最长的弦,经过大量的测量,最后得出一致结论:直径是圆中最长的弦.他们的结论对吗?说说理由!

1回答

2020-03-1010:14

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马驰

　　他们的结论是对的,但是推导方式有问题,因为⊙O中的弦是无限的,不可能全部进行测量,所以即便他们经过了再多的测量也无法测量完所有的弦,因此通过测量来推到这一结论并不严谨.对于这一结论,我们可以使用反证法.

　　假设⊙O最长的弦是AB,AB不是⊙O的直径.那么过A点必然可以找到一条直径AC,按照假设|AB|>|AC|

　　连接BC,由于直径所对的圆周角是直角,所以直角三角形的弦长大于直角边长度,所以|AC|>|AB|

　　两者矛盾,所以假设不成立,⊙O中最长的弦是直径

2020-03-10 10:19:32

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